Analysis of explicit and implicit discrete-time equivalent-control based sliding mode controllers

Different time-discretization methods for equivalent-control based sliding mode control (ECB-SMC) are presented. A new discrete-time sliding mode control scheme is proposed for linear time-invariant (LTI) systems. It is error-free in the discretization of the equivalent part of the control input. Results from simulations using the various discretized SMC schemes are shown, with and without perturbations. They illustrate the different behaviours that can be observed. Stability results for the proposed scheme are derived. Key-words: sliding mode control, sampled-data system, discrete-time Lyapunov stability,implicit discretization ha l-0 08 75 20 9, v er si on 1 21 O ct 2 01 3 Analyse de la discretization explicite ou implicite des controlleurs par modes glissants Résumé : Dans ce rapport, differentes techniques de discretisation temporelle pour le contrôle par modes glissants sont présentées. Une nouvelle structure de contrôle par modes glissants est proposée pour des systèmes linéaires invariants. Elle ne comporte pas d’erreur dans la discretisation de la partie équivalente du contrôle. Des résultats de simulations avec divers contrôlleurs par modes glissants sont présentées, avec ou sans perturbation. Ils illustrent les phénomènes qui peuvent être observés suivant le type de discretisation utilisé. Pour finir, la stabilité de la nouvelle structure de contrôle est étudiée. Mots-clés : contrôle par modes glissants, système échantionnés, stabilité de Lyapunov en temps discret, discretisation implicite ha l-0 08 75 20 9, v er si on 1 21 O ct 2 01 3 Analysis of explicit and implicit discrete-time equivalent-control based sliding mode controllers 3